夏普比率是什么？计算公式是怎样的？高好还是低好？

1 夏普比率是什么

1966年，William.F. Sharpe将美国1954年至1963年的34只基金年收益率作为样本，采用资本市场线(CML)为评估标准调整总风险，以单位总风险的超额收益评价基金业绩，这就是Sharpe指数的由来。Sharpe指数（Sharpe Ratio，又被称为夏普指数、夏普比率）采用无风险利率为比较基准，用采一时间内投资组合的平均超额收益除以这段时间收益的标准差，衡量每单位总风险基金获得的超额报酬率，它所要表达的是资产组合的期望收益率与无风险利率的超额部分和组合收益标准差之间的比值，夏普比率投资组体系合综合衡量了投资者投资组合的收益率-风险的大小，比值越大，投资组合效率就越显著。

2 夏普比率计算公式

夏普比率投资组合体系假设投资者，可以选择的风险资产数目为N，第i资产持有数量占资产总量的权重为X_i；收益率为R_i，方差为δ_i，第i项和第j项的资产收益相关系数为π_ij。夏普比率投资组合体系的目标函数的最优条件，是以组合资产的超额综合期望收益率除以综合收益方差所得比值的最大化。其前提条件有以下几个:

其一，投资者是风险的回避者,追求的夏普比率的最大化;

其二，投资者依据回报率的均值-方差进行投资组合的选择;

其三，对于同一资产，所有投资者具有相同的收益-风险水平及市场条件;

其四，存在无风险利率。

进一步假设，资产的收益率R_i和标准差δ_i可以根据市场数据观测得到，相关系数：

对投资者而言，夏普比率同时考虑收益-风险两种因素并对投资组合优化情况进行测度。在期望收益和方差下,要使资产投资组合的效率最高，则需满足夏普比率最大。

设存在无风险利率并将其设为R_f,夏普比率为SRT，则可得到夏普比率的计算公式为

3 夏普比率高好还是低好

夏普比率一般来说是越高越好的。其是综合考虑收益与风险加以衡量的指标，也是基金绩效评价标准化指标，越大越好，能够反映单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。夏普比率越高，表明基金承担单位风险可以获得超额回报率越高，绩效表现越好。

假设夏普比率是正值，那么在衡量期内基金的平均净值增长率比无风险利率更高，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。

例如国债利率是3%，投资组合回报率达到15%、标准差为6%，可以得出投资组合超额回报率：15%-3%=12%，为了获取12%的超额回报率，承担风险(即标准差)为6%，可以得出单位风险获得超额回报率就是12%÷6%=2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。