什么是凸性和基点价值？一文讲清

凸性和基点价值是金融学中强有力的理论，它用于从实际项目中求取最佳解决方案，被会计学，商业管理及金融决策等领域广泛应用。但大多数人只是对这些概念略有了解，尤其是对其理论的细节。本文将对凸性和基点价值的概念及一些背景和原理进行详细介绍。



一、什么是凸性？

凸性是指一组物理或数学关系，在一个特定的实际变量的范围内，可以用一条完整的函数线来表示。如果存在实际变量，其取值范围与计算结果之间存在一定的折衷解决方案，则可将其视为凸性关系。以经济学中的货币价值为例，如果当某种货币的价值增加时，其需求所影响的内生转换情况也会不同程度的增加，则经济学中的货币价值被认为是一种凸性关系。

二、什么是基点价值？

基点价值是预测特定回报率愿意放弃所有其他回报机会时，临界回报率存在的最低点。通常，基点价值是一种折衷解决方案。可以把每个解决方案当作一条直线，根据其当前情况下相关经济变量的变化，获得最接近当前状态的最佳解决方案，并考虑尽可能多的情况。

三、凸性和基点价值之间的联系

凸性和基点价值之间的联系体现在二者的理论依据是相通的，都是根据折衷解决方案及其分析，求取出最优解决方案。在实际处理问题时，把每个解决方案当作一条直线，然后找出它对应的凸性转换关系，从这些转换关系中找出最佳解决方案，就是所谓的基点价值。

四、凸性和基点价值在实际中的应用

（1）融资决策：基点价值理论能够辅助项目融资，以找出投资可行性最大化的最佳方案。如果有多套方案，可以依据折衷凸性关系以及对实际变量变化的适应性，从而获得最优投资方案。

（2）金融风险管理：可以通过基点价值理论，把投资风险相关的信息分析，并从考虑相关的风险因素，比如波动性，逆风险等考量进行耗费评估。

总之，凸性和基点价值,"在金融投资实践中，通过对实际变量及关系进行有效分析，才能进行投资决策以及风险管理，从而得出最佳解决方案。

凸性和基点价值是经济学中的一种重要概念，它在财务决策中扮演着重要的角色。本文将从凸性和基点价值的定义，概念，特征，应用及由来等方面进行分析说明。

一、凸性

1、定义
凸性是指，当对潜在投资者可用的各类投资策略进行净化，添加，容量变化后，将投资者所拥有的财富分配规则转化为总目标函数的过程，而总目标函数的形状被描述为凸函数。因此，可以说凸性的定义是广义的，指的是在一般投资组合优化的过程中，总目标函数的特性是凸函数。

2、概念

凸性是指投资者利用现有的资产和策略，以获得最大的预期收益的过程时，最终的总目标函数是一个凸函数。由于总目标函数是一个凸函数，投资者通过梯度下降或者受支持向量机法，将投资者所拥有的财富分配规则最优化从而达到最优化投资分配，实现最佳组合优化的运算。

三、特征

1、总目标函数是凸函数。

2、优化的运算只需要一次，因为凸函数是单峰函数，求解最优解只需要一次计算即可完成。

3、由于凸函数是单峰函数，理论上所有解可以从极小值处递增或递减变化至极大值处，而当达到最大峰值时，解决问题的难度较小。

4、无论策略怎么变化，总目标函数在凸性上仍然保持不变。

四、应用

1、凸性作为投资组合优化理念，能够指导投资者实现最优投资组合；

2、凸性在资产定价模型的应用中也被广泛提及；

3、凸性在衍生品定价及风险管理等领域也有广泛应用；

4、凸性在优化算法设计中也有重要意义。

五、由来

凸性从传统的概率论和随机过程来源，一般都是与最优控制，最优匹配，信号处理等Kuhn-Tucker条件有关，并源于解决非线性规划问题中的拉格朗日乘数法。经过一定的数学衍生，贝尔森，穆勒，拉丁宾等学者分别将它应用到各个领域，由此演变出凸性优化，随后凸性优化技术渐渐流行开来。

综上所述，凸性和基点价值是经济学的重要概念之一，它从传统的概率论来源，指的是投资者企图平衡投资组合价值在最佳分配上达到最优时，投资者财富分配规则总目标函数的特性是凸函数。凸性有多种应用，在投资组合优化，资产定价，衍生品定价，风险管理及优化算法设计等领域，都有重要作用和意义，由此可见，凸性是十分重要的。

基点价值是指一定组合投资在一个时点/某一期以及预定日期，它所可以实现的最大现金流量，所谓现金流量指的是在一定时间内，执行一定的投资组合，可以获得的现金收入。意思就是在一定