内部收益率法的公式

内部收益率法（Internal Rate of Return，简称IRR）是现金流量法中评估项目价值的一种常用方法。现金流量是指一项投资活动中，在成本费用和收益之间关系及其变动的经济过程。由于投资者面临风险不确定性，所以准确的测算投资的价值十分重要。内部收益率法是重要的评估技术，它从当前价值的角度判断投资的经济效益。本文将从定义，计算和应用等不同方面对内部收益率法进行详细分析，深入理解这一重要概念。



一、定义
内部收益率法是一种评估投资的新方法，其最重要的功能是把投资项目的财务效益高度减少，以让投资者可以判断一项投资的实际收益是否加大，可以让投资者能够正确的进行投资的选择。内部收益率法的核心概念就是有现金流量。

严格来讲，内部收益率（IRR）是一种贴现率，它描述投资项目合资本成本所扩大出来的百分比，简单来说，它就是一种投资回报率。内部收益率主要用来衡量资本投入和资金投入之间的效益。其具体的定义是投资的回报率，它不仅要考虑本金的投入，还要考虑本金以外的投资收益，所表达的是投资的整体收益率。

二、计算
内部收益率（IRR）公式是：

$$ 内部收益率=NPV\left(R,{F_t} \right)=0 $$

其中，R为当前投资单位净现金流（Net Present Value），ft为时间t处的净现金流，npv（R，Ft）为投资利息合计。

通俗来讲，内部收益率（IRR）就是当前价值：NPV＝0。

内部收益率有零次幂次函数和一次幂次函数之分。它的计算方法有多种，比如采用牛顿法、二分法和图表法等方法，以计算出内部收益率。

我们可以以下述简单的投资项目的内部收益率（IRR）为例，介绍它的计算方法：

投资1万元，期望一年后由此获得1.1万元，求内部收益率。

首先我们可以根据投资获得的收入和支出计算其现值，将投资期内收入减去支出，做出如下函数：

$$ NPV = 10000 \times (1+R) - 11000=0 $$

将R求出：

$$ R = 0.10 $$

即内部收益率是10%。

三、应用

内部收益率法（IRR）通常被用于决断如何实行投资，无论投资是否折现，内部收益率可以提供规范的结果。它的应用主要有以下几个方面：

1. 内部收益率（IRR）可以用于比较当前投资以及其他投资机会的经济价值。IRR 的计算结果可以与市场通用收益率进行比较，综合衡量这些投资项目的价值，帮助投资者做出对此项目的正确投资决策。

2. 内部收益率（IRR）还可以用于比较多个投资项目的投资收益率，从而决策如何投