债券研究-转债量化系列研究(一)：重访定价嵌入特殊条款的LSM模型-251127（6页）.pdf

1、 固收研究/固收专题/证券研究报告 挖掘价值挖掘价值 投资成长投资成长 固收专题 重访定价：嵌入特殊条款的 LSM 模型 转债量化系列研究（一）2025 年 11 月 27 日 【固收固收观点观点】可转债估值方法主要包括 BS 模型、二叉树模型和蒙特卡洛模拟。可转债估值思路主要包括分解法和整体法。在本篇报告中，我们基于整体法思路，使用最小二乘蒙特卡洛模拟法（Least Squares Monte Carlo Simulation，LSM）对可转债进行估值，模型主要优点在于：模型主要优点在于：1、嵌入下、嵌入下修和强赎条款的模拟，并使用外生的下修和强赎概率参数进行控制；修和强赎条款的模拟，并使用

2、外生的下修和强赎概率参数进行控制；2、可扩展性强，正股波动率、现金流折现率、下修和强赎概率等参数、可扩展性强，正股波动率、现金流折现率、下修和强赎概率等参数的设定具有灵活的调整空间；的设定具有灵活的调整空间；3、刻画相对精细，如纳入转股期等；、刻画相对精细，如纳入转股期等；4、兼顾计算效率。兼顾计算效率。LSM 将蒙特卡洛模拟与最小二乘回归相结合模拟动态决策，解决了美式期权提前行权的最优时停问题，在一般的美式期权定价中，其核心步骤如下：1、生成条标的资产价格路径，假设标的资产价格服从离散形式的几何布朗运动；2、逆向求解最优执行策略；3、将每条路径的最优行权收益折现，取均值得到期权价值。同时，模

3、型中嵌入特殊条款。在每条正股价格路径，首先进行转股价下修判断，下修概率外生给定，存续期最后两年下修概率更高，下修决策后无不下修承诺期，即满足下修条件后的首个交易日立刻重新计数。其次再进行强赎判断，强赎概率同样外生给定，做出强赎决策后20 个交易日可转债正式强赎，强赎价格为面值与应计利息之和。同时，若发行人决定不强赎，则不强赎决策后同样无不强赎承诺期，即做出不强赎决策后的首个交易日立刻重新计数。各 样 本 交 易 日 所 有 样 本 个 券 定 价 差 异 均 值 所 处 区 间 为9.25%,11.54%，中位数为-4.30%，绝对定价差异均值所处区间为4.51%,14.04%，中位数 7.5

4、2%。模型定价对市场价格正向偏离最大的样本日期依次是 2024 年 8 月 29日、2024 年 7 月 30 日和 2024 年 6 月 27 日，这一时期可转债市场正处于信用风险发酵阶段，正向偏离较大主要由于市场定价中折现率的信用风险溢价较高；模型定价对市场价格负向偏离最大的样本日期依次是 2023 年 8 月 30 日、2023 年 7 月 28 日和 2023 年 9 月 27 日，这一时期可转债整体通过提高溢价率消化了正股下跌的影响。【风险提风险提示示】假设失当风险、市场环境大幅变化风险 东方财富证券研究所东方财富证券研究所 证券分析师：薛方淇 证书编号：S1160525030004

5、 相关研究相关研究 如何高频跟踪公募基金转债仓位？转债机构行为系列研究（一）2025.09.29 土储专项债重启：结构性改革破局 2025.08.06 年内美联储仍有一定降息概率 2025.08.01 对当前中美债市交易逻辑和货币政策不同点的分析与展望 2025.05.06 柳州：2024 化债突破之年的化债突破之地化债动态系列研究之一 2025.04.11 敬请阅读本报告正文后各项声明敬请阅读本报告正文后各项声明 2 固收专题固收专题 正文目录正文目录 1.可转债估值方法简述.3 2.模型设定.3 2.1.最小二乘蒙特卡洛模拟.3 2.2.特殊条款嵌入.4 3.定价效果评估.4 风险提示.5

6、 图表目录图表目录 图表 1：各样本交易日定价差异分布.4 敬请阅读本报告正文后各项声明敬请阅读本报告正文后各项声明 3 固收专题固收专题 1.可转债估值方法可转债估值方法简述简述 可转债估值方法主要包括 BS 模型、二叉树模型和蒙特卡洛模拟。BS 模型的优点是形式简洁，具有解析解，计算效率高，缺点则是主要适用于欧式期权，且难以纳入复杂条款。二叉树模型和蒙特卡洛模拟均适用美式期权定价，但可转债下修和强赎等特殊条款的触发依赖于价格路径，若要解决路径依赖问题，随着步数的增加，二叉树模型计算量会呈现指数级增长，这使蒙特卡洛模拟在特殊条款的精细刻画上具有一定优势。可转债估值思路主要包括分解法和整体法。