1、工程师的DOE零基础指南：实验设计赋能研发创新与工艺优化前言.3实验设计简介 .3实验设计类型 .4实验设计应用场景.4实验设计实施阶段.5实验设计工作流.5实验设计常用术语.6实验设计三大原则.6案例实战.7案例 1：应用响应曲面设计优化 PCB 设计仿真实验参数.7案例背景.7创建实验方案.8采集实验数据.8建立回归模型.8应用回归模型.10小结.11案例 2：基于定制设计实现化工材料配方开发与工艺优化.12案例背景.12创建实验方案.12采集实验数据.12建立回归模型.13应用回归模型.14小结.15案例 3：结合空间填充设计与机器学习优化食品配方与工艺.16案例背景.16创建实验方案.

2、16采集实验数据.16标准最小二乘建模.17SVEM 机器学习建模.18模型比较.19小结.20总结.21实验设计方法选择.21经典.vs.最优.vs.现代.21基于模型.vs.模型未知.22常用实验设计方法.24设计诊断.24JMP 实验设计的优势.25目.录2前言实验设计简介DOE，即实验设计(Design.of.Experiment)，是研究和处理多因子与响应变量关系的一种科学方法，它通过合理地挑选实验条件，安排实验，并通过对实验数据的分析，从而找出最优的改进方案。从上个世纪20年代费雪(Ronald.Fisher)在农业实验中首次提出DOE的概念，到六西格玛管理在世界范围内的蓬勃发展，

3、DOE已经历了近一个世纪的发展历程，在学术界和企业界均获得了崇高的声誉。其实，DOE对于中国人来说，并不是一个完全崭新的内容。早在新中国成立初期，华罗庚教授就在我国农业、工业领域大力倡导与普及DOE，只是当时他运用的是另一个名词优选法。七十年代末，方开泰教授和王元院士又提出了著名的“均匀设计”法，这一方法在我国航空航天事业的导弹设计中取得了巨大成效。与此同时，“均匀设计”法也在全球研究DOE理论的学术界得到了高度赞誉。但是，在将DOE的先进理念和科学方法向各行各业和一般技术人员普及推广，并转换为高效生产力的道路上，我们的进展还十分有限。图 1 实验设计简介从本质上讲，DOE是这样一门科学：研究

4、如何以最有效的方式安排实验，通过对实验结果的分析以获取最大信息量。所以，DOE有两大技术支柱：实验规划和分析方法。实验规划：主动、预先地制定方案和计划，在设计空间中合理布点进行实验，进行科学、系统、高效的数据采样 分析方法：分析采集的实验数据，对响应和因子之间的关系建模，辅助决策一般的实际问题都是纷繁复杂、千变万化的，但是透过现象看本质，所有实际问题的共同点也可以通过统一的模型来抽象概括。图2就是一个高度简化的过程模型，其中Y1，Y2等变量是我们关心的输出变量，例如质量指标、生产能力和成本等，通常被称为“响应变量”（Response）；X1，X2等变量是我们在工作中可以加以控制的输入变量，例如

5、人员、设备、原材料、操作方法和环境等，通常被称为“可控因子”(Factor)，它们可以是连续型变量，也可以是离散型变量；中间的“暗箱”是“过程”(Process)，在前两者之间起着衔接转换的作用，它与不同行业、不同产品、不同技术密切相关，但整体都可以用y=f(x)的数学模型来表示。这个数学模型的具体表达式越精准，说明我们对这个过程的理解越深刻，而DOE就是协助我们揭示或验证该数学模型表达式的利器。.图 2 过程模型在某些要求不高的工作环境中，往往不需要用一个复杂的数学表达式来描述过程的全貌，但至少要了解哪个或哪几个因子对响应的影响显著，哪些因子之间存在着相互影响的关系等。这3时，“主效应”(M

6、ain.Effect)和“交互作用”(Interaction)可以帮助我们回答这些问题。主效应是指一个因子在不同水平下的变化导致响应的平均变化量。正如图3所示，X在-1和+1两个水平下Y值的落差反映的就是主效应。交互作用是指当其他因子的水平改变时，一个因子的主效应的平均变化量。正如图4所示，图4a中因子A对Y的影响没有受因子B的变化而变化，两组A与Y的回归直线完全平行，表明因子A与B之间没有任何交互作用；反之，图4b中因子A对Y的影响受因子B的变化而变化，两组A与Y的回归直线明显相交，表明因子A与B之间存在显著的交互作用。.图 3 主效应示意图 图 4 因子交互作用示意图在DOE方法引入以前，