基于 GPU 加速的矩阵离散元方法实现与应用.pdf

1、矩阵离散元方法的实现与应用刘辉，刘春南京大学地球科学与工程学院QQ交流群：668903775#page#汇报提纲1研究背景与离散元法2离散元工程应用的三大问题适用于GPU加速的矩阵离散元方法原理与实现4矩阵离散元MatDEM的应用3MatDEM发展与展望#page#地质和工程问题现代工程建设中涉及到大变形破坏，多场耦合（温度、水分、应力等）的问题日益突出滑坡隧道页岩气开采计算机模拟技术是认识和解决这些问题的一种高效和可重复的手段泥石流海洋平台大坝销大型工程资源开采地质灾害#page#基于连续介质力学的方法有限元、有限差分法优点：能快速地建模和分析岩土体变形和受力滑坡剖面滑坡数值计算模型划分网格

2、数值计算滑坡塑性区分布图滑坡位移云图缺点：难以模拟岩土体的大变形破坏#page#离散元法基本原理在离散元法中，通过堆积和胶结一系列具有特定力学性质的颗粒来构建岩土体模型在最基本的线弹性模型中，假定颗粒之间靠弹簧来相互接触和产生力的作用基于经典的牛顿力学，通过时间步选代算法来计算颗粒的加速度、速度和位移进而实现宏观岩石和土体的变形和破坏过程模拟离散元单元间单元的运动整体模型的变化堆积模型的受力牛顿力学宏观微观单元接触#page#认识离散元法离散元法优点：能有效地模拟岩土体的非连续性、不均匀性和大变形破坏堆积建模滑坡割面堆积颗粒大变形破坏离散性和不均匀性送代计算#page#工业领域矩阵离散元矩阵离

3、散元MatDEMMatDEMEDEMDDEMSLab#page#地球科学领域-沙丘形成模拟Morphology and dynamics of star dunes fromnumerical modelling24kne201226h201皖2Xlocity（ms）=600#page#（试样尺度）岩土体的宏微观研究矩阵离散元直剪试验常规三轴试验环剪试验MatDEM为什么岩石有不同强度？为什么岩石有不同破坏形式？堆积密度、颗粒级配和形态、胶结强度、微裂隙的含量和分布等Liiuetal.2015,JGRSolidEar#page#离散元试验模拟真实世界（a）（b）按真实世界过程来建模制样过程会影

4、响模拟结果（a）酒oI#page#离散元工程尺度模拟离散元堆积颗粒模型有限元划分网格建模需要用较大的单元来代表岩土块体并赋以相应的力学性质基本球形单基本三角单元粗化问题本构模型接触模型多孔岩石#page#汇报提纲1研究背景与离散元法2离散元工程应用的三大问题适用于GPU加速的矩阵离散元方法原理与实现4矩阵离散元MatDEM的应用3MatDEM发展与展望#page#离散元法的三大问题数值模拟通常需要选计算量巨大代计算至少一百万次堆积模型宏观力学性离散元法质与单元力学参数间定量建模困难工程应用的的关系不明确，需反三大问题复测试和调试现代工程中常常面临多场耦合理论未完善多场和流固耦合问题#page#

5、问题1：计算量巨大提出矩阵离散元计算法，提高离散元数值计算量巨大计算速度30倍离散元三维接触矩阵计算法矩阵离散元计算法引入虚单元构建颗粒离散元堆积模型购建粒商散元维织模型装粒由1开始连续编号至通过空间网路计皖1，并送行存储于部获得各题粒邻近题粒，近颗粒矩阵Pa大小m*n）通过颗院窗口计算最优匀近颗险矩阶将霸粒位2和属性转成与Pm对应的m+形式运行离散元选代运算纯妇阵方式计算颗粒受力矩阵F超得到额校实际受力定阵P根据经典力学计华13是否雅续选代是否续选代查回结#page#问题2：离散元法的定量化建模问题划分网格堆积颗粒自上而下确定自下而上形成单元性质宏观性质建模时设置宏观材料的力学性质建模时设置

6、的力学参数微观航粒离散元建模的不确定性和多解性（1）通常无法直接得到具有特定力学性质的离散元模型；（2）与宏观力学性质对应的颗粒堆积模型通常不是唯一的#page#问题2实现离散元法快速自动建模定量建模困难推导了二维和三维离散元模型的宏微观转换公式（Liu et al.2013，2015 JGR-Solid Earth ）实现了离散元材料自动训练三维离散元模型宏微观转换公式离散元材料自动训练3（K+K）（5K-K）8Ka（1-K/Kn）423K（K+K）XT=2Kn+Ks3+3ppp-1=1-3Hp自动获得特定级配、特定杨氏模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度和内摩擦系数的离散元堆积模型，极大地降低